Четверо заключенных приговорены к пожизненному заключению и носят две черные и две белые шляпы. Заключенные не знают, какого цвета шляпы на них надеты, и не могут видеть других заключенных — им завязали глаза. Надзирателям приказали выстроить заключенных в ряд, как показано на рисунке:
Судья любил загадки, поэтому он решил, что любой заключенный, который правильно определит цвет своей шляпы, будет освобожден, а тот, кто ошибется, будет приговорен к смерти.
Когда заключенным развязали глаза, они могли смотреть только вперед.
- Заключенный № 1 мог видеть заключенных № 2 и № 3. Он не мог видеть заключенного № 4, который находился за стеной.
- Заключенный № 2 мог видеть заключенного № 3. Он не может видеть заключенного № 1, который находится позади него, и не может видеть заключенного № 4, который находится за стеной.
- Заключенный № 3 не видит никого, только кирпичную стену.
- Заключенный № 4 никого не видит, потому что все происходит за его спиной.
Только два заключенных могут выбраться!
Вопрос: Кто первым назвал цвет своей шляпы?
Ответ
Начнем с того, что логически предположим и исключим из ответа тех заключенных, которые вообще ничего не видят, это №3 и №4. Они будут молчать, потому что вообще ничего не видят и предпочитают не гадать, потому что на кону их пожизненное заключение или казнь.
Заключенный № 1 видит перед собой разноцветные шляпы: У № 2 — белая шляпа, а у № 3 — черная. Можно предположить, что, поскольку у него такой большой обзор по сравнению с другими заключенными, 1-й заключенный должен угадать сам, но он не угадывает, потому что у него либо белая, либо черная шляпа.
Но 2-й заключенный, понимая, что раз 1-й заключенный молчит за его спиной, делает вывод, что он не может сказать, какая на нем шляпа. 2-й заключенный догадывается, что его шляпа не такого же цвета, как у 3-го, а белая.
Заключенный №2 первым назвал цвет своей шляпы, он не был единственным освобожденным, потому что сообщение о том, что у второго заключенного белая шляпа, помогло 3-му заключенному определить, что у него черная шляпа, он также рассудил, как и 2-й заключенный, что первый не может сделать выбор, потому что видит перед собой шляпы разных цветов, а раз у второго белая шляпа, то у него должна быть черная.
1-й и 4-й заключенные отправились отбывать свои пожизненные сроки в тюрьме.