Загадка Фибоначчи это

Загадка Фибоначчи это

Фибоначчи, произносится как «f IH b uh n Ah ch ee» на итальянском языке, один из самых интересных и интригующих математических рядов, известных человеку. Серия проста; каждое число является суммой двух предыдущих чисел. Это одна из самых распространенных серий, серия выглядит следующим образом,
0,1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233,377….

Каждое 23 ноября отмечается как день Фибоначчи. Причина в том, что число и месяц, объединенные в обратном порядке, дают последовательность Фибоначчи (23/11=1123). Крутой факт, правда?

Сначала немного истории: день назван в честь средневекового итальянского математика.

Леонардо Пизано (1175-1250) — это настоящее имя Фибоначчи, человека, который первоначально открыл ряд Фибоначчи.

Имя «Фибоначчи» появилось в результате неправильного произношения, первоначально прозвище «filius Bonacci», означающее сын Боначчи, было неправильно прочитано в рукописи, а затем Фибоначчи прижилось на протяжении всей истории.

Фибоначчи был одним из первых математиков, осознавших преимущества индусско-арабской системы счисления. Его известная работа Liber Abaci была широко скопирована и имитирована, что способствовало популяризации системы счисления в Европе.

Другая его работа Liber Quadratorum считается его шедевром, основанным на темах теории чисел. Однако его вклад остался практически незамеченным.

Последовательность Фибоначчи была результатом решения головоломки о популяции кроликов в Liber Abaci. Загадка выглядит следующим образом.

Леонардо рассматривает гипотетический сценарий, в котором есть пара кроликов, помещенных в поле. Они спариваются в конце одного месяца, и к концу второго месяца самка производит еще одну пару (один самец — одна самка). В итоге возникает вопрос: сколько таких пар родится к концу года?

Если посчитать, то окажется, что количество пар в n-ом месяце будет Fn или n-ое число Фибоначчи. Например, количество пар кроликов в конце 12 месяцев, то есть F12, будет равно 144.

Индийская связь

Да, даже ряд Фибоначчи был открыт индийцем. Последовательность связана с Вираханкой, Гопалой и Хемачандрой. Наиболее четкое изложение последовательности содержится в работе Вираханки (700 г. н.э.), чья собственная работа утрачена, но имеется в цитате Гопалы (ок. 1135 г.):

Вариации двух предыдущих метров [это вариация]… Например, для [метра длиной] четыре, вариации метров два [и] три, будучи смешаны, получаются пять. [разбирает примеры 8, 13, 21]… таким образом, процесс должен следовать во всех matra-vrttas [просодических комбинациях].

Подобно многим другим индийским интеллектуалам, работа Вираханки оставалась незамеченной в течение многих лет, пока недавние открытия не показали, что, возможно, именно индиец был первым, кто открыл эту серию. Подобно работам Вираханки, кто знает, сколько еще индийских работ потеряно и еще не обнаружено.

Последовательность также обсуждается Хемачандрой (ок. 1150 г.). Поскольку Фибоначчи и Гемачандра открыли ее независимо друг от друга, последовательность также называют последовательностью Гемачандры-Фибоначчи.

Фибоначчи и золотое сечение.

В математике, когда вы берете две величины и если их отношение равно отношению их суммы к большей из двух величин, то говорят, что это золотое сечение. Оно обозначается греческой буквой фи.

Значение фи равно 1.60813, теперь, когда вы делите последовательную пару чисел Фибоначчи, последовательность приближается к фи.

Вот интересная часть, В природе, например, количество оборотов между каждой вновь выросшей клеткой подсолнечника требует 1,618 оборота, чтобы иметь модель с меньшим зазором для использования основной доли дневного света.

Далее, количество лепестков в цветке следует постоянной последовательности. Это последовательность Фибоначчи, например, наиболее распространенные из них — лилия (3 лепестка), лютик (5), маргаритка (34). Здесь каждый лепесток располагается с частотой 1,618 за оборот, чтобы более эффективно поглощать солнечный свет.

Лица, как человеческие, так и нечеловеческие, следуют золотому сечению. Рот и нос располагаются на золотом сечении расстояния между глазами и нижней частью подбородка.

Недавние исследования показали, что человек, чье лицо подчиняется золотому сечению, увеличивает свою привлекательность почти на 70 процентов. Чем больше черты лица соответствуют фи, тем более привлекательными воспринимаются эти черты. Поэтому в следующий раз, когда вы найдете кого-то красивым или найдете чьи-то черты лица привлекательными, это может быть связано с тем, что черты лица подчиняются золотому сечению. Это относится и к телу.

Загадка Фибоначчи это

Говоря об архитектуре, давайте рассмотрим пример пирамид Гизы. Великие пирамиды в значительной степени демонстрируют нам использование фи в своей архитектуре. Здесь соотношение представлено отношением длины или высоты треугольной грани к половине длины квадратного основания. Неужели наши предки знали о соотношении Фибоначчи больше нас? Может быть, именно поэтому пирамиды пережили века? Только время покажет. А пока мы можем только гадать.
Другие примеры включают Парфенон, а самый последний пример, который мы можем наблюдать, — штаб-квартира ООН.

Загадка Фибоначчи это

Если перейти к биологии, то это красивое соотношение можно увидеть и в нашей ДНК. Возможно, именно поэтому наши пальцы также подчиняются последовательности Фибоначчи. Посмотрите на длину своих пальцев, на каждый участок от кончика до запястья. Вы заметите, что каждый отрезок больше предыдущего примерно на коэффициент фи.

С художественной стороны, картина Моны Лизы, созданная одним из лучших умов того времени, да Винчи. Когда за этой загадочной картиной наблюдали ученые, они обнаружили, что на картине видны следы золотого сечения. Божественная пропорция прослеживается в большинстве картин и работ да Винчи. Возможно, эта пропорция может стать ключом к разгадке тайн, которые окружают его работы.

Загадка Фибоначчи это

Интересный факт: знаете ли вы, что логотип Apple, то есть наполовину съеденное яблоко, также следует пропорции, то есть следует ряду Фибоначчи. Возможно, это одна из причин, по которой компания стала известным брендом и мировым лидером.

Загадка Фибоначчи это

Беспокоитесь о преобразовании миль в километры? Не бойтесь, у Фибоначчи есть решение для вас. Возьмем пример, 5 и 8 — последовательные числа Фибоначчи. При переводе 5 миль в километры мы получим 8 км. Вуаля! Другой пример 8 и 13, преобразуйте их и получите 8 миль = 13 км. Причина в том, что 1 миля = 1,609 км, что близко к золотой пропорции.

В мире фондового рынка многие инвесторы изучают последовательность Фибоначчи и сравнивают ее с рыночными акциями. Это называется ретрейсмент Фибоначчи. Это метод определения того, как будет двигаться цена акции. Последовательность обеспечивает процентные уровни, на которых можно ожидать разворота тренда цены акции, что, по сути, означает предсказание будущего цены акции.

В мире азартных игр недавние исследования показали, что когда люди делают ставки на число Фибоначчи, они имеют больше шансов на победу. То же самое относится и к лотерейным билетам. Так что в следующий раз, когда вам повезет, попробуйте поставить на число Фибоначчи — есть шанс, что вы все-таки выиграете.

В мире музыки также используется последовательность Фибоначчи. К числу наиболее известных представителей этой последовательности относится Моцарт.

Забавный факт: вся последовательность Фибоначчи зашифрована в числе 1/89.

Медоносные пчелы также показывают последовательность в своих семейных деревьях. Фактически, они идеально следуют ей. Да и вообще в любом узоре.

Некоторые математические факты:

Каждое число является коэффициентом числа Фибоначчи.

Когда вы возводите в квадрат каждое число последовательности

1,1,2,3,5,8,13,21,34,55…

1,1,4,9,25,64,169,441,1156,3025…

И сложите эти числа

1+1=2, 1+2=3, 1+4=5, 4+9=13, 9+25=34, что снова является последовательностью Фибоначчи.

Рассмотрев различные примеры и факты последовательности Фибоначчи. Мы видим, что хотя это простая последовательность, в ней нет ничего простого или обычного. Несмотря на то, что она была открыта в 12-13 веке, она до сих пор не перестает удивлять нас. Математики до сих пор открыто используют ее для сложных исследований. Настоящая красота последовательности чисел Фибоначчи заключается в том, что она связана почти со всеми аспектами природы. Она встречается повсюду. Несомненно, ее также называют золотой пропорцией, божественной пропорцией, божественным сечением или числом Бога. Его можно увидеть повсюду, так же как мы верим, что Бог вездесущ. Ряд Фибоначчи по-прежнему остается загадкой, и только будущее и дальнейшие исследования снимут пелену тайны с этой удивительной и необычной последовательности. Но до тех пор мы можем только наслаждаться красотой этой последовательности.

Я считаю, что эта последовательность является ключом к пониманию Вселенной и может сыграть интересную роль в будущем. Это было удивительное путешествие, в ходе которого мы заново открыли для себя последовательность Фибоначчи в природе и смогли по-другому воспринимать мир.